结构推理 10对学生(配对)做图形再认实验,一组在进行中不断予以正反馈(实验组),另一组作为控制组,不给任何反馈信息,结果如下,试问反馈是否存在显著影响?(请用两种方法)
   
配对 A B C D E F G H I J
实验组
控制组
53
29
36
40
47
33
50
62
28
34
62
27
80
41
34
25
64
38
65
36
【正确答案】根据题意两样本是配对产生的,因此用相关样本的非参数检验。
   (1)用符号检验
   ①提出假设H0:反馈没有显著影响。
   H1:反馈有显著影响。
   ②选择检验的统计量并计算其值
   配对    A    B    C    D    E    F    G    H    I    J
   实验组  53  36   47   50   28   62   80   34   64   65
   控制组  29  40   33   62   34   27   41   25   38   36
   符号    +    -    +    -    -    +    +    +    +    +
   n+=7,n-=3,N=10,r=n-=3
   ③确定显著性水平及临界值
   当α=0.05,N=10时,查表r0.05=1
   ④做出统计决断
   因为r>r0.05,所以接受H0即反馈无显著影响。
   ⑤报告结果
   根据假设检验的结果,反馈没有显著影响,r=3,p<0.05(双侧检验)。
   (2)用符号等级检验
   ①提出假设H0:反馈没有显著影响。
   H1:反馈有显著影响。
   ②选择检验的统计量并计算其值
   配对   A    B    C    D    E    F    G    H    I    J
   实验组 53   36   47   50   28   62   80   34   64   65
   控制组 29   40   33   62   34   27   41   25   38   36
   差值   24   -4   14   -12  -6   35   39    9   26   29
   排等级  6   1    5    4    2    9    10    3    7    8
   添符号 +6   -1   +5   -4   -2   +9   +10  +3   +7   +8
   T-=1+4+2=7
   T+=6+5+9+10+3+7+8=48
   T=T-=7
   ③确定显著性水平及临界值
   当α=0.01,N=10时,查表T0.01=3
   ③做出统计决断
   因为T>T0.01,所以接受H0即反馈没有显著影响。
   ⑤报告结果
   根据假设检验的结果,反馈没有显著影响,T=3,p<0.01(双侧检验)。
   反馈有显著影响。
【答案解析】