解答题
设椭圆方程为
，其中λ=(-4,4)。
问答题
（Ⅰ）证明这些椭圆有相同的焦点，并求焦点坐标。
【正确答案】
由题意a2=25-x2，b2 =16-λ2，所以
；
因此这些椭圆有相同的左、右焦点，其坐标分别为F1(-3, 0)、F2(3, 0)。
【答案解析】
问答题
（Ⅱ）求这些椭圆的离心率最小时对应的λ的值。
【正确答案】
椭圆的离心率为
；
易知
随λ2的增大而增大，故当λ2=0即λ=0 时，离心率取得最小值。
【答案解析】
问答题
（Ⅲ）若离心率最小的椭圆上的点P与左、右焦点构成的三角形的面积为6，求|OP|，其中O为椭圆中心。
【正确答案】
由（Ⅱ）知当λ=0时离心率最小，此时椭圆方程为
。
设该椭圆上的点P的坐标为(xp，yp)，由（Ⅰ）知F1(-3, 0)，F2(3, 0)。
【答案解析】