解答题 设某种商品的销量q与价格p的函数关系是
   
问答题     求利润L与销售量q的函数关系L(q)；
 
【正确答案】解：由销售量q与价格p的函数关系可解出 因而，利润L与q的函数关系是 其中q≥0．
【答案解析】
问答题     求使利润最大的销售量及最大利润．
 
【正确答案】解：令 可得到唯一驻点 q=5 又因 可见L(5)是L的极大值，由极值点的唯一性知L(5)就是L(q)的最大值，且最大利润Lmax=L(5)=75．
【答案解析】
问答题   设 ，讨论级数
【正确答案】解： 因为收敛，所以收敛． 因为 所以 于是的和为
【答案解析】
问答题   已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值，当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．
 
【正确答案】解：A的每行元素之和为a，故有 即a是A的一个特征值． 又Ak的特征值为ak，且相应的特征向量相同，即 即Ak的每行元素之和为ak．
【答案解析】