【正确答案】 C

【答案解析】[解一] 在△ADC中，AD²=AC²+CD²，因此∠C是直角。如图，作DE⊥AB且交AB与E点，则△ADE≌△ADC(运用AAS定理)，故DE=CD=9。本题正确答案为C。
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[解二]由解一可知，∠C是直角，故DC是∠A的平分线上D点到边AC的距离，利用角平分线的性质，可知：DE=DC，所以DE=9。