【答案解析】解法1 问题等价于讨论方程ln ⁴ x-4lnx+4x-k=0有几个不同的实根。
设φ(x)=ln ⁴ x-4lnx+4x-k，
则有
不难看出，x=1是φ(x)的驻点．
当0＜x＜1时，φ"(x)＜0，即φ(x)单调减少；当x＞1时，φ"(x)＞0，即φ(x)单调增加，故φ(1)=4-k为函数φ(x)的最小值．
当k＜4，即4-k＞0时，φ(x)=0无实根，即两条曲线无交点；
当k=4，即4-k=0时，φ(x)=0有唯一实根，即两条曲线只有一个交点；
当k＞4，即4-k＜0时，由于

故φ(x)=0有两个实根，分别位于(0，1)与(1，+∞)内，即两条曲线有两个交点．
解法2 问题等价于讨论方程k=4x-4lnx+ln ⁴ x的不同实根的个数．
设f(x)=4x-4lnx+ln ⁴ x，则 ，不难看出x=1是f(x)的驻点．又f"(x)= ，f"(x)＞0，所以f(1)=4为f(x)的最小值．
当k＜4时，方程f(x)=k无实根，即两曲线无交点；
当k=4时，方程f(x)=k有唯一实根，即两曲线只有一个交点；
当k＞4时，由于