解答题 11.设f(x)=∫₁^xe^-t²dt，求∫₀¹f(x)dx．

【正确答案】∫₀¹f(x)dx=xf(x)｜₀¹-∫₀¹xf'(x)dx=-∫₀¹xe^-x²dx
=

∫₀¹e^-x²d(x²)=

e^-x²｜₀¹=

【答案解析】