解答题
15.求微分方程y"(3y'2—x)=y'满足初值条件y(1)=y'(1)一1的特解．
【正确答案】
化为
3p2dp一(xdp+pdx)=0．
这是关于p与x的全微分方程，解之得
p3一xp=C1．
以初值条件：x=1时，p=1代入，得
1—1=C1，
即C1=0．从而得
p3一xp=0．
分解成p=0及p2=x，即
化为
3p2dp一(xdp+pdx)=0．
这是关于p与x的全微分方程，解之得
p3一xp=C1．
以初值条件：x=1时，p=1代入，得
1—1=C1，
即C1=0．从而得
p3一xp=0．
分解成p=0及p2=x，即
【答案解析】