【正确答案】 B

【答案解析】[解析] 设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，长方形前面和上面的面积之和可表示为ab+ac=a(b+c)=437=23×19。长方形的长、宽、高都是以厘米为单位的质数，即长、宽、高都为整数且为质数。b+c为奇数，说明b与c一奇一偶。是偶数且为奇数的只有2，则b与c中必有一个为2。若b+c=23，则另一个数为21，非质数，排除。所以b+c=19，则另一个数为17。故长方体的体积为23×2×17=782立方厘米，选B。