问答题
求y=xe
-x
的拐点和凹凸区间。
【正确答案】
函数的定义域为(-∞,+∞),
y'=(1-x)e
-x
,y″=(x-2)e
-x
令y″=0得x=2,
列表(表3-13)讨论y″的符号及曲线的凹凸和拐点:
y″的符号及曲线的凹凸和拐点
表3-13
x
(-∞,2)
2
(2,+∞)
y″
-
0
+
y
∩
拐点(2,2e
-2
)
∪
综上,曲线的凹区间为(2,+∞),凸区间为(-∞,2),拐点为(2,2e
-2
)。
【答案解析】
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