【正确答案】绘出区域D的图形，需将D分块D=D₁∪D₂，用分块积分法求之．为此先求出直线的交点．

如图1．5．1．9所示，由
由
将D分为D₁与D₂两部分：
D₁={(x，y)∣0≤x≤2，≤y≤3x}，
D₂={(x，y)∣2≤x≤6，≤y≤8一x}，其中点(2，6)与点(6，2)为直线的交点(见图1．5．1．9)，于是
I=x²dxdy=x²dxdy+x²dxdy=I₁+I₂，
其中 I₁=x²dxdy=∫₀²x²dx∫_x/3^3xdy=∫₀²x²(3x—)dx
=3∫₀²x³dx—
I₂=x²dxdy=∫₂⁶x²dx∫_x/3^8-xdy=∫₂⁶x²(8一x一)dx
=8∫₂⁶x²dx一=128．
故I=x²dxdy=I₁+I₂=+128=138