单选题
21.已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3，α4线性无关，则与(Ⅰ)等价的向量组是 ( )
【正确答案】
D
【答案解析】因(A)α1+α2一(α2+α3)+(α3+α4)一(α4+α1)=0；
(B)(α1-α2)+(α2-α3)+(α3-α4)+(α4-α1)=0；
(C)(α1+α2)一(α2一α3)一(α3+α4)+(α4-α1)=0，
故均线性相关，而[α1+α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1]=[α1，α2，α3，α4]
=[α1，α2，α3，α4]C
其中
(B)(α1-α2)+(α2-α3)+(α3-α4)+(α4-α1)=0；
(C)(α1+α2)一(α2一α3)一(α3+α4)+(α4-α1)=0，
故均线性相关，而[α1+α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1]=[α1，α2，α3，α4]
=[α1，α2，α3，α4]C其中