选择题
22.设双曲线
=1的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为( )
=1的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为( )
【正确答案】
D
【答案解析】由题意双曲线的两渐近线必与抛物线相切，设第一象限的切点坐标为(x0，y0)，由y=x2+1得y'=2x，y0=x02+1 ①，
=2 ②，由①②得x0=1，y0=2，∴渐近线斜率
=4． ∴e2=5．∴e=
，故选D．
=2 ②，由①②得x0=1，y0=2，∴渐近线斜率=4． ∴e2=5．∴e=，故选D．