解答题
求初值问题y"+y=3|sin2x|，
【正确答案】
【答案解析】[解] 易求得齐次方程的通解为y=C1cosx+C2sinx．当
时，方程为y"+y=3sin3x，可求得其特解为y1*=-sin2x，于是它的通解为
y=C1cosx+C2sinx-sin2x，
代入
时，特解为
由该特解可得y(0)=0，
可将它作为当
时，方程y"+y=-3sin2x的初始条件，易求得当
时，该方程的通解为
y=C1cosx+C2sinx+sin2x．
代入y(0)=0，
该方程的特解为
于是原方程在初始条件下的特解为
时，方程为y"+y=3sin3x，可求得其特解为y1*=-sin2x，于是它的通解为y=C1cosx+C2sinx-sin2x，
代入
时，特解为由该特解可得y(0)=0，
可将它作为当时，方程y"+y=-3sin2x的初始条件，易求得当时，该方程的通解为y=C1cosx+C2sinx+sin2x．
代入y(0)=0，
该方程的特解为于是原方程在初始条件下的特解为