问答题
(南京航空航天大学2006年考研试题)如图11-36所示电路，f(t)为激励，u
c
(t)为响应。(1)列写出以u
c
、i
L
为变量的状态方程；(2)求网络函数H(s)，并画出其零极点图；(3)若f(t)=ε(t)(单位阶跃激励)，i
L
(0
-
)=0，u
c
(0
-
)=1V。求全响应u
c
(t)。
【正确答案】正确答案：(1)利用电感电流与电压的关系，电容电压与电流之间的关系，可得：
因此有：
(2)传输函数为
。零点为z
1
=-1；极点为p
1
=-1+j，p
2
=一1-j。零、极点图如图11-37(a)所示。
(3)复频域电路模型如图11-37(b)所示。根据图示电路可得：
转换到时域有：
因此有：
(2)传输函数为
。零点为z
1
=-1；极点为p
1
=-1+j，p
2
=一1-j。零、极点图如图11-37(a)所示。
(3)复频域电路模型如图11-37(b)所示。根据图示电路可得：
转换到时域有：
【答案解析】