【正确答案】 D

【答案解析】通过已知选项可知
（α₁—α₂）+（α₂—α₃）+（α₃—α₁）=0，
（α₁—α₂）+（α₂+α₃）—（α₃+α₁）=0，
因此选项A、B中的向量组均线性相关。
对于选项C，可设β₁=α₁+α₂，β₂=3α₁—5α₂，β₃=5α₁+9α₂，即β₁，β₂，β₃三个向量可由α₁，α₂两个向量线性表示，所以β₁，β₂，β₃必线性相关，即α₁+α₂，3α₁—5α₂，5α₁+9α₂必线性相关。
因而用排除法可知应选D。