【正确答案】设v₁，v₂，…，v_k，v_k+1，…，v_2k为G中的奇数度顶点，在v_i和v_i+k之间连以新边e_i(i=1，2，…，k)，所得的图记为G^*，则G^*的每个顶点均为偶数度，又因G是连通的，所以G^*也是连通的．所以，G^*中存在欧拉回路C^*．若从C^*中除去e_i(i=1，2，…，k)，则该欧拉回路被分解成k条不相交的迹Q_i(i=1，2，…，k)，显然有
   E(G)=E(Q₁)∪E(Q₂)∪…∪E(Q_k)．