填空题
微分方程yy''-2(y')
2
=0的通解为 1．
- 1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}正确答案：y=C或者
【答案解析】解析：令y'=p，得y''=
，代入原方程得，
-2p
2
=0或
=0． 则p=0，或
=0． 当p=0时，y=C； 当
=0时，p=C
1
=C
1
y
2
，即
=C
1
y
2
． 由
=C
1
y
2
，得
=C
1
dx，从而
=C
1
x+C
2
，所以原方程的通解为y=C或者
，代入原方程得，
-2p
2
=0或
=0． 则p=0，或
=0． 当p=0时，y=C； 当
=0时，p=C
1
=C
1
y
2
，即
=C
1
y
2
． 由
=C
1
y
2
，得
=C
1
dx，从而
=C
1
x+C
2
，所以原方程的通解为y=C或者