填空题已知复数z₁满足(z₁-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位)，复数z₂的虚部为2，z₁·z₂是实数，则z₂=______。

【正确答案】

【答案解析】(z1-2)(1+i)=1-iz1=2-i。设z2=a+2i，a∈R，则z1z2=(2-i)(a+2i)=(2a+2)+(4-a)i，因为z1z2∈R，所以z2=4+2i。