单选题
若非零向量a，b满足关系式｜a－b｜=｜a+b｜，则必有 ( )
【正确答案】
C
【答案解析】解析：｜a－b｜
2
=(a－b).(a－b)=｜a ｜
2
+｜ b ｜
2
－2a.b， ｜a+b｜
2
=(a+b).(a+b)=｜a｜
2
+｜b ｜
2
+2a.b， 从 ｜a－b｜=｜a+b｜即知－2a.b=2a.b，4a.b=0，所以a.b=0． 或者由向量加减运算的几何意义，a－b与a+b分别表示以a，b为邻边的平行四边形的两条对角线向量，而平行四边形的丽对角线长度相等时，必是矩形．即知a⊥b，a.b=0．应选C．