结构推理 K-L变换中,如果A是将x转化为y的变换矩阵,即,试证明: (1)变换得到的y矢量的均值为零; (2)若x和y的协方差矩阵分别为和,则; (3)是一个对角矩阵,它的主对角线上的元素是的特征值。
【正确答案】因为 所以 (1) (2) (3)因为A是由的特征矢量组成其各行的矩阵,所以为对角矩阵,这样根据,是对角矩阵。因而主对角线上的元素是的特征值,成立。
【答案解析】