问答题
设矩阵
问答题
a的值；
【正确答案】由题设，AX=β的解不唯一，从而其系数矩阵的秩与增广矩阵阵的秩相同但小于3．对增广矩阵做初等行变换，得
不难推断出a=-2．因此
不难推断出a=-2．因此
【答案解析】
问答题
正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．
【正确答案】下面求A的特征值及特征向量．由|A-λE|=0，即
，可解出λ1=3，λ2=-3，λ3=0，相应特征向量为
，单位化得
．
令
从而
，可解出λ1=3，λ2=-3，λ3=0，相应特征向量为，单位化得．令
从而【答案解析】[考点] 非齐次线性方程组、实对称矩阵对角化