（1） 社会福利函数的定义
社会福利函数是社会所有个人的效用水平的函数， 在两个人的社会中， 社会福利函数可以表示为： W＝（U_A ， U_B ） 。 式中W表示社会福利， U_A 、 U_B 表示两个人的效用水平指标。 社会福利函数取决于A和B的效用水平大小， 利用该关系可以得到社会无差异曲线。 社会福利函数的形成， 就是在已知社会所有成员的个人偏好次序的情况下通过一定的程序， 把各种各样的个人偏好次序归结为单一的社会偏好次序。

图3 最大社会福利
​​​​​​如图3所示， 有了社会福利函数即社会无差异曲线， 结合效用可能性曲线UU′即可决定最大的社会福利。 最大社会福利显然在效用可能性曲线UU′和社会无差异曲线W₂ 的切点e上达到。 这一点被叫做“限制条件下的最大满足点”， 它不容许为任何可能值， 要受到既定的生产资源、 生产技术条件等的限制。
（2） 社会福利函数的类型
由于社会福利函数是社会所有个人的效用水平的函数， 假设社会成员的数目为n， 每个人的效用函数为u_i ， i＝1， …， n， 则社会福利函数就是W（u₁ ， …， u n ） 。
社会福利函数的类型有加法型社会福利函数、 乘法型社会福利函数、 罗尔斯社会福利函数、 尼采福利函数等：
①加法型社会福利函数， 即古典效用主义福利函数（边沁福利函数） ， 其形式为：

​​​​​​加法型社会福利函数， 意味着社会福利的大小只取决于社会成员的效用总和，而与其分配无关。 换句话说， 无论是穷人还是富人， 其效用的增加对社会福利的贡献都是一样的。
②乘法型社会福利函数， 即贝努利一纳什社会福利函数， 其形式为：

乘法型社会福利函数或双曲线型社会无差异曲线意味着， 当社会成员的效用总量给定时， 分配越是平等， 社会福利就越大， 反之， 分配越不平等， 社会福利就越小。
③最小最大或罗尔斯社会福利函数， 其形式为：