A项：正确，《公安机关办理刑事案件程序规定》第15条：刑事案件由犯罪地的公安机关管辖。如果由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖更为适宜的，可以由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖。江苏省为犯罪地，公安民警负责侦查工作，应该到广东省收集证据。

B项：错误，《刑事诉讼法》第一百七十二条：人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉，并将案卷材料、证据移送人民法院。故犯罪嫌疑人应由人民检察院起诉，并非是参加侦查此案的公安民警的工作。

C项：错误，《刑事诉讼法》第三条：对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。《刑事诉讼法》第二十四条：刑事案件由犯罪地的人民法院管辖。如果由被告人居住地的人民法院审判更为适宜的，可以由被告人居住地的人民法院管辖。故审判犯罪嫌疑人甲某应由人民法院负责，并非是参加侦查此案的公安民警的工作

D项：错误，刑事案件由犯罪地公安机关管辖，审判后交由犯罪地监狱执行刑罚，不必送到云南省监狱执行。

故正确答案为A。