【正确答案】正确答案：先将F(x)转化为变限积分，令s=xt，则F(x)= ①→F ^’ (x) ② 下面讨论F ^’ (x)的连续性，因In(1+s)，sIn(1+s)当s＞-1时连续，于是由②式及变限积分的连续性与连续性运算法则知当x＞-1且x≠0时F ^’ (x)连续，余下只需再求F ^’ (0)并考察F ^’ (x)在点x=0处的连续性。 注意F(0)=0，且 ， 从而F(x)在点x=0处连续，又 ，于是F ^’ (0)= ，因此