解答题 2.(2002年)设函数f(χ)在χ＝0的某邻域内具有二阶连续导数，且f(0)≠0，f′(0)≠0，f〞(0)≠0．证明：存在惟一的一组实数λ1，λ2，λ3，使得当h→0时，λ1f(h)＋λ2f(2h)＋λ3f(3h)－f(0)是比h2高阶的无穷小．
【正确答案】只需证存在惟一的一组实数λ1，λ2，λ3，使

由题设和洛必达法则，从

知λ1，λ2，λ3应满足方程组

因为系数行列式
【答案解析】