填空题
设f(x)满足等式xf'(x)－f(x)＝
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*]
【答案解析】解析：∫
0
1
f(x)dx＝xf(x)｜
0
1
－∫
0
1
xf'(x)dx＝f(1)－∫
0
1
[f(x)＋
]dx ＝4－∫
0
1
f(x)dx＋∫
0
1
d(1－x) ＝4－∫
0
1
f(x)dx－∫
0
1
dt＝4－∫
0
1
f(x)dx－
cos
2
θdθ ＝4－∫
0
1
f(x)dx－
， 于是∫
0
1
f(x)dx＝2－
]dx ＝4－∫
0
1
f(x)dx＋∫
0
1
d(1－x) ＝4－∫
0
1
f(x)dx－∫
0
1
dt＝4－∫
0
1
f(x)dx－
cos
2
θdθ ＝4－∫
0
1
f(x)dx－
， 于是∫
0
1
f(x)dx＝2－