填空题
设A是n阶方阵，满足A
m
=E，其中m为正整数，将A中元素a
ij
用其代数余子式A
ij
代替得到的矩阵记为B，则B
m
=______．
1、
【正确答案】
1、E
【答案解析】
[分析] 由A
m
=AA
m-1
=E可知A为可逆矩阵，于是A
*
=|A|A
-1
，且|A|
m
=|A
m
|=1．又由题设有[*]，故
B
m
=[(A
*
)
T
]
m
=[|A|(A
-1
)
T
]
m
=|A|
m
[(A
m
)
T
]
-1
=|A|
m
(E
T
)
-1
=E．
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