【正确答案】 D

【答案解析】 树的度为3，即树中只存在度为0、1、2、3的节点，假设叶子节点数为n，由于没有度为1和2的节点，则度为3的节点数为29-n，根据树中的节点数=树中所有节点的度之和+1，得3×(29-n)+0×1+0×2+n×0+1=29，得出的n不为整数，因此不存在这样的树。故本题选择D选项。