问答题 请论证生产和成本理论的对偶性。(南开大学2007研)
【正确答案】正确答案:厂商理论问题包括两个方面即生产理论和成本理论。在技术水平和要素价格给定 不变的前提下,成本函数与生产函数存在着对偶关系,具体体现:短期内,产量曲线与成本曲 线存在着对偶关系。如果说短期产量曲线是由边际收益递减规律所决定的,那么短期成本 曲线则是由短期产量曲线所决定的。下面以只有一种要素可以变动的影响为例,短期边际 成本和平均成本与边际产量和平均产量曲线之间的关系分别分析如下: (1)边际产量和边际成本之间的关系为 TC(Q)=TVC(Q)+TFC =wL(Q)+TFC 式中,TFC为常数。 自上式可得MC=dTC/dQ=wL/dQ 即MC=w.1/MP L 由此可得以下两点结论: 第一,边际成本MC和边际产量MP L ,两者的变动方向是相反的。从边际报酬递减来看,可变要素的边际产量MP L 是先上升,达到一个最高点以后再下降,所以,边际成本MC是先下降,达到一个最低点以后再上升。MP L 曲线的上升段对应MC曲线的下降段;MP L 曲线的下降段对应MC曲线的上升段;MP L 曲线的最高点对应MC曲线的最低点。 第二,由以上的边际产量和边际成本的对应关系可以推知,总产量和总成本之间也存在着对应关系。当总产量TP L 曲线下凸时,总成本TC曲线和总可变成TVC本曲线是下凹的;当总产量TP L 曲线下凹时,总成本TC曲线和总可变成本TVC曲线是上凸的;当总产量TP L 曲线存在一个拐点时,总成本TC曲线和总可变成本TVC曲线也各存在一个拐点。 (2)平均产量和平均可变成本之间的关系: AVC=TVC/Q=wL/Q=w.1/AP L 由此可得以下两点结论: 第一,平均可变成本AVC和平均产量AP L 。两者的变动方向是相反的。平均可变成本与平均产量变化不同步,从而得出,后者的最低点与前者的最高点相对应 第二,由于MC曲线与AVC曲线交于AVC曲线的最低点,MP L 曲线与AP L 曲线交于AP L 曲线的最高点,所以,MC曲线和AVC曲线的交点与MP L 曲线和AP L 曲线的交点是对应的。 (3)总成本曲线随着产量的增加而递增。总成本增加的速度是通过边际成本先减后增而反映的,因而总成本曲线在边际成本递减阶段,增长速度越来越慢;反之,总成本曲线在边际成本递增阶段,增长速度逐渐加快。
【答案解析】