单选题
李先生正在考虑投资三种共同基金。第一种是股票基金；第二种是长期政府债券与公司债券基金；第三种是收益率为8％的短期国库券货币市场基金。这些风险基金的概率分布如表5—6所示。基金的收益率之间的相关系数为0．10。
单选题
两种风险基金的最小方差资产组合的投资比例分别为( )。
【正确答案】
A
【答案解析】解析：由E(r
S
)=20％，E(r
B
)=12％，σ
S
=30％，σ
B
=15％，ρ=0．10，可得：最小方差资产组合ω
Min
(S)=[σ
B
2
一Cov(r
S
，r
B
)]／[σ
S
2
+σ
B
2
一2Cov(r
S
，r
B
)]=(15％
2
—30％×15％×0．10)／(30％
2
+15％
2
一2×30％×15％×0．10)=0．1739；ω
Min
(B)=0．8261。
单选题
最小方差资产组合的期望收益率和标准差分别为( )。
【正确答案】
B
【答案解析】解析：由上题可知最小方差组合股票基金和债券基金的比例分别为17．39％和82．61％，所以E(r
Min
)=0．1739×20％+0．8261×12％=13．39％。标准差按照公式计算如下：σ
Min
=[ω
S
2
σ
S
2
+ω
B
2
σ
B
2
+2ω
S
ω
B
Cov(r
S
，r
B
)]
1／2
=(0．1739
2
×30％
2
+0．8261
2
×15％
2
+2×0．1739×0．8261×0．0045)
1／2
=13．92％。
单选题
最优资产组合下每种资产的比例分别为( )。
【正确答案】
B
【答案解析】解析：最优资产组合的每种资产的比例计算如下：
单选题
最优资产组合的期望收益率和标准差分别为( )。
【正确答案】
A
【答案解析】解析：由上题可知最优风险资产组合中的股票和债券的比重分别为45．16％、54．84％，期望收益率和标准差计算如下：E(r
P
)=0．4516×20％+0．5484×12％=15．61％；σ
P
=[ω
S
2
σ
S
2
+ω
B
2
σ
B
2
+2ω
S
ω
B
Cov(r
S
，r
B
)]
1／2
=(0．4516
2
×30％
2
+0．5484
2
×15％
2
+2×0．4516×0．5484×0．0045)
1／2
=16．54％。
单选题
最优资本配置线下的最优报酬与波动性比率是( )。
【正确答案】
B
【答案解析】解析：根据公式计算最优资本配置线的报酬与波动性比率，可得：
单选题
如果某投资者对他的资产组合的期望收益率要求为14％，并且要求在最佳可行方案上是有效率的，那么该投资者资产组合的标准差是( )。
【正确答案】
C
【答案解析】解析：因为投资者资产组合必在资本配置线上，资本配置线为： E(r
c
)=r
f
+
单选题
接上题，投资者在短期国库券、股票基金和债券基金上投资比例分别为( )。
【正确答案】
A
【答案解析】解析：资产组合的预期收益率为14％，是国库券利率和股票与债券的最优组合p的平均预期收益率。用X表示该资产组合的比例，在最优资本配置线上的任意资产组合的均值为：E(r
c
)=(1一X)r
f
+XE(r
p
)=r
f
+X[E(r
p
)一r
f
]=8％+X(15．61％一8％)=14％，可得：X=0．7884，1一X=0．2116即投资于国库券的比例。总资产组合中股票比例=0．7884×0．4516=0．3560；总资产组合中债券比例=0．7884×0．5484=0．4324。
单选题
如果李先生只对两种风险基金进行投资并且要求14％的收益率，那么投资者的资产组合中的投资比例分别是( )。
【正确答案】
C
【答案解析】解析：设投资于股票基金的适当比例为ω
S
，而ω
B
=1一ω
S
即投资于债券基金的比例： 由14％=20％ω
S
+12％×(1一ω
S
)=12％+8％ω
S
；可得：ω
S
=0．25。即25％投资于股票，75％投资于债券。
单选题
接上题，李先生的资产组合的标准差是( )。
【正确答案】
C
【答案解析】解析：资产组合的标准差为：σ
P
=[ω
S
2
σ
S
2
+ω
B
2
σ
B
2
+2ω
S
ω
B
Cov(r
S
，r
B
)]
1／2
=(0．25
2
×30％
2
+0．75
2
×15％
2
+2×0．25×0．75×0．0045)
1／2
=14．13％。