解答题
8.设某次考试的学生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66．5分，标准差为15分，问在显著性水平0．05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程．
附：t分布表P{t(n)≤tp(n)}=p
附：t分布表P{t(n)≤tp(n)}=p
【正确答案】假设该次考试的考生成绩为X，X～N(μ，σ2)，把从X中抽取的容量为n的样本均值记为
，样本标准差为S，则本题是在显著性水平α=0．05的条件下检验假设
H0：μ=70，H1：μ≠70，
其拒绝域为
因为n=36，X=66．5，S=15，t0．975(36—1)=2．0301，计算可得
，样本标准差为S，则本题是在显著性水平α=0．05的条件下检验假设H0：μ=70，H1：μ≠70，
其拒绝域为
因为n=36，X=66．5，S=15，t0．975(36—1)=2．0301，计算可得
【答案解析】