【正确答案】 B

【答案解析】[考点] 故意杀人罪及其与相关罪名的界限
[解析] 故意杀人罪的行为内容为剥夺他人生命，即杀人，杀人行为发生死亡结果的，成立故意杀人既遂；没有发生死亡结果的，成立故意杀人未遂、中止或者预备。甲主观上具有非法剥夺他人生命的故意，因而构成故意杀人罪。甲父亲死亡是因为其将饭菜倒掉时不慎摔倒，引发脑血管破裂而死亡，与甲的投毒没有因果关系，因而成立故意杀人罪未遂，而非既遂。甲在其父饭菜中掺入“毒鼠强”，不会危及到其他不特定人的生命安全，所以，不成立投放危险物质罪。投放危险物质罪属于危害公共安全的犯罪。其客体是不特定多数人的生命、健康或重大公私财产的安全。甲有剥夺父亲生命的意图，因而不成立过失致人死亡罪。由此可见，应当选B。