求一个正交变换，化二次型
f=x
1
2
+4x
2
2
+4x
3
2
一4x
1
x
2
+4x
1
x
3
—8x
2
x
3
成标准形．
【正确答案】正确答案：f的矩阵
得A的全部特征值为λ
1
=λ
2
=0，λ
3
=9． 对于λ
1
=λ
2
=0，求方程组(0E—A)X=0的基础解系，由
得A的全部特征值为λ
1
=λ
2
=0，λ
3
=9． 对于λ
1
=λ
2
=0，求方程组(0E—A)X=0的基础解系，由
【答案解析】