【正确答案】特征方程r²+2r+1=0的两个根为r₁=r₂=－1．
对应的齐次方程的通解为
y=(C₁+C₂x)e^－x．
设所求方程的特解为y^*=(ax+b)e^x，则有
(y^*)′=(ax+a+b)e^x，(y^*)ⁿ=(ax+2a+b)e^x．
代入所给方程，有
(4ax+4aa+4b)e^x=xe^x．
解得

最后得到所求的通解为