【答案解析】[证明] 因为矩阵A中各行元素对应成比例，故r(A)=1，因此t=n-1．
   若k₁α₁+k₂α₂+…+k_n-1α_n-1+lβ=0，    ①
   用A左乘上式，并把Aα_i=0(i=1，2，…，n-1)代入，得
   lAβ=0．
   由于Aβ≠0，故l=0．于是①式为
   k₁α₁+k₂α₂+…+k_n-1α_n-1=0．    ②
   因为α₁，α₂，…，α_n-1是基础解系，知α₁，α₂，…，α_n-1线性无关．
   从而由②知k₁=0，k₂=0，…，k_n-1=0．
   因此α₁，α₂，…，α^n-1，β线性无关．
   对任一n维向量γ，由于任意n+1个n维向量α₁，α₂，…，α_n-1，β，γ必线性相关，那么γ必可由α₁，…，α_n-1，β线性表出．