单选题 开发商需要在某小区9栋楼房之间敷设自来水管道,使各楼都能连通,又能使总成本最低。经勘察,各楼房之间敷设管道的路径和成本(单位:千元)如下图所示。
【正确答案】 A
【答案解析】 本题考查应用数学基础知识。 该题可用图论中的最小支撑树算法来求解。 最小支撑树算法的核心思想是先确定最小成本的一段(如有多段,则可任选一段),该段已将两个点连接;在余下末连接的点中,选择1点使其与已连接的点具有最小成本(如有多点,则可任选一点);继续这样做,直到所有的点都已经连接。 虽然完成连接的总成本最低的方案可有多种,但它们的总成本都一定是相等的。 例如,总成本最低的方案之一为: