单选题
单选题
a|a-b|≥|a|(a-b)．
(1)实数a＞0 (2)实数a，b满足a＞b
(1)实数a＞0 (2)实数a，b满足a＞b
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 由条件(1)，a＞0，所以a=|a|＞0，而|a-b|≥a-b．所以a|a-b|≥|a|(a-b)．条件(1)充分．
由条件(2)，a＞b．所以|a-b|=a-b＞0，但未知a的符号，条件(2)不充分．
故本题应选A．
由条件(2)，a＞b．所以|a-b|=a-b＞0，但未知a的符号，条件(2)不充分．
故本题应选A．
单选题
ax
2
+bx+1与3x
2
-4x+5的积不含x的一次方项和三次方项．
(1)a:b=3:4 (2)
(1)a:b=3:4 (2)
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 由条件(1)，有4a=3b，而ax
2
+bx+1与3x
2
-4x+5的乘积中，一次方项系数为3b-4a，三次方项系数为5b-4，可以看出，条件(1)不能满足5b-4=0．条件(1)不充分．
由条件(2)，
由(1)的分析，有
由条件(2)，
由(1)的分析，有
单选题
a=1，b=3．
(1)a 2 +b 2 =2a+6b-10
(2)x3-2x 2 +ax+b除以x 2 -x-2的余式为2x+1
(1)a 2 +b 2 =2a+6b-10
(2)x3-2x 2 +ax+b除以x 2 -x-2的余式为2x+1
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 由条件(1)，有a
2
-2a+b
2
-6b+10=0，即
(a-1) 2 +(b-3) 2 =0
所以a-1=0，b-3=0，得a=1，b=3．条件(1)充分．
由条件(2)，设f(x)=x 3 -2x 2 +ax+b除以x 2 -x-2的商式为g(x)，余式为2x+1．所以
f(x)=x 3 -2x 2 +ax+b=(x 2 -x-2)g(x)+(2x+1)
=(x-2)(x+1)g(x)+(2x+1)
所以，f(2)=2a+b=5，f(-1)=-3-a+b=-1
解 得a=1，b=3．条件(2)也充分．
故本题应选D．
(a-1) 2 +(b-3) 2 =0
所以a-1=0，b-3=0，得a=1，b=3．条件(1)充分．
由条件(2)，设f(x)=x 3 -2x 2 +ax+b除以x 2 -x-2的商式为g(x)，余式为2x+1．所以
f(x)=x 3 -2x 2 +ax+b=(x 2 -x-2)g(x)+(2x+1)
=(x-2)(x+1)g(x)+(2x+1)
所以，f(2)=2a+b=5，f(-1)=-3-a+b=-1
解 得a=1，b=3．条件(2)也充分．
故本题应选D．
单选题
(1)x∈[-1，0] (2)
(1)x∈[-1，0] (2)
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 不等式
等价于
可得不等式的解集为(0，1]．
由条件(1)，x∈[-1，0]
(0，1]，条件(1)不充分．
由条件(2)，x∈(0，
]
等价于
可得不等式的解集为(0，1]．
由条件(1)，x∈[-1，0]
(0，1]，条件(1)不充分．
由条件(2)，x∈(0，
]
单选题
方程x
2
-2(k+1)x+k
2
+2=0有两个不等实根．
(1)
(2)
(1)
(2)
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 判别式
Δ=4(k+1) 2 -4(k 2 +2)=8k-4．
当Δ≥0，即
Δ=4(k+1) 2 -4(k 2 +2)=8k-4．
当Δ≥0，即
单选题
已知{a
n
}是等比数列，则a
4
a
7
=-2．
(1)a 1 和a 10 是方程x 2 +x-2=0的两个根
(2)a 1 =32，且a 6 =-1
(1)a 1 和a 10 是方程x 2 +x-2=0的两个根
(2)a 1 =32，且a 6 =-1
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 设数列{a
n
}的公比为q，则
由条件(1)，有a 1 a 10 =-2，即a 1 a 1 q 9 =-2，可知a 4 a 7 =-2．条件(1)充分．
由条件(2)，a 6 =a 1 q 5 =32q 5 =-1，得
．
所以，
由条件(1)，有a 1 a 10 =-2，即a 1 a 1 q 9 =-2，可知a 4 a 7 =-2．条件(1)充分．
由条件(2)，a 6 =a 1 q 5 =32q 5 =-1，得
．
所以，
单选题
n=6．
(1)
(2)
(1)
(2)
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 由条件(1)，因
所以，有
化简可得n=6．条件(1)充分．
由条件(2)，有
所以，有
化简可得n=6．条件(1)充分．
由条件(2)，有
单选题
事件A，B相互独立．
(1)P(A)=0 (2)P(B)=1
(1)P(A)=0 (2)P(B)=1
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 由条件(1)，P(A)=0．所以，对任意事件B都有P(A)·P(B)=0，又
，所以0≤P(AB)≤P(A)，由此可知，P(AB)=0=P(A)·P(B)．即A，B相互独立．条件(1)充分．
由条件(2)，P(B)=1．所以
．由(1)的分析可知，
，所以0≤P(AB)≤P(A)，由此可知，P(AB)=0=P(A)·P(B)．即A，B相互独立．条件(1)充分．
由条件(2)，P(B)=1．所以
．由(1)的分析可知，
单选题
P点的坐标是(2，0)或(3，0)．
(1)A点坐标为(0，-2)，点P在x轴上，过P作PA的垂线恰通过点B(5，-3)
(2)经过A(-3，2)和B(6，1)的直线与直线x+3y-6=0交于P点
(1)A点坐标为(0，-2)，点P在x轴上，过P作PA的垂线恰通过点B(5，-3)
(2)经过A(-3，2)和B(6，1)的直线与直线x+3y-6=0交于P点
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 由条件(1)，设P点坐标为(x，0)，过P，A的直线斜率为
；过P，B的直线斜率为
所以k
1
k
2
=-1，即
解 得x=2或3，可知P点坐标为(2，0)或(3，0)．条件(1)充分．
由条件(2)，过A(-3，2)和B(6，1)的直线方程为
此直线与x+3y-6=0的交点为
；过P，B的直线斜率为
所以k
1
k
2
=-1，即
解 得x=2或3，可知P点坐标为(2，0)或(3，0)．条件(1)充分．
由条件(2)，过A(-3，2)和B(6，1)的直线方程为
此直线与x+3y-6=0的交点为
单选题
直线l
1
，l
2
的夹角是45°．
(1)直线l 1 :3x-2 y +7=0，l 2 :2x+3y-4=0
(2)直线l 1 ，l 2 的斜率是方程6x 2 +x-1=0的两个根
(1)直线l 1 :3x-2 y +7=0，l 2 :2x+3y-4=0
(2)直线l 1 ，l 2 的斜率是方程6x 2 +x-1=0的两个根
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 由条件(1)，直线l
1
，l
2
的斜率分别为
k
1
k
2
=-1，两直线l
1
，l
2
相互垂直，条件(1)不充分．
由条件(2)，方程6x 2 +x-1=0可化为(3x-1)(2x+1)=0，方程的两根为直线l 1 ，l 2 的斜率，
所以，两直线夹角θ的正切值
k
1
k
2
=-1，两直线l
1
，l
2
相互垂直，条件(1)不充分．
由条件(2)，方程6x 2 +x-1=0可化为(3x-1)(2x+1)=0，方程的两根为直线l 1 ，l 2 的斜率，
所以，两直线夹角θ的正切值