选择题
20.已知双曲线E的中心为原点，F(3，0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(一12，一15)，则E的方程为( )
【正确答案】
B
【答案解析】设A、B两点坐标分别为(x1，y1)(x2，y2)，则x1+x2=一24，y1+y2=一30，且kAB=
=1．设双曲线方程为
=1(a＞b＞0)，将A、B坐标分别代入双曲线方程中且相减得
=1得4b2=5a2，又∵a2+b2=9，∴a2=4，b2=5，即双曲线方程为
=1．设双曲线方程为=1(a＞b＞0)，将A、B坐标分别代入双曲线方程中且相减得=1得4b2=5a2，又∵a2+b2=9，∴a2=4，b2=5，即双曲线方程为