应用题 5.假设用于通信的电文由字符集{a,b,c,d,e,f,g,h}中的字母构成,这8个字母在电文中出现的概率分别为{0.07,0.19,0.02,0.06,0_32,0.03,0.21,0.10}。
(1)为这8个字母设计哈夫曼编码。
(2)若用三位二进制数(0~7)对这8个字母进行等长编码,则哈夫曼编码的平均码长是等长编码的百分之几?它使电文总长平均压缩多少?
【正确答案】(1)对应的哈夫曼树如下图所示。各字母的哈夫曼编码如下:
a:1010,b:00,C:10000,d:1001,e:11,f:10001,g:01,h:1011
【答案解析】