甲、乙两辆货车同时从A地出发,到B地后立即卸载货物,并返回A地装运货物,如此往返两个来回。已知A、B两地相距30千米,甲、乙两辆货车的速度分别为100千米/小时和80千米/小时。如装运、卸载货物时间忽略不计,问:在整个过程中甲、乙两辆货车最远相距多少千米?
方法一,甲货车的速度大于乙货车,两车同时出发,则两车之间距离越来越大,直到甲货车到达B地后开始返回A地,此时两车之间距离越来越小,直至相遇时距离为0,此后甲继续向A地行驶,乙继续向B地行驶,两车之间距离又开始变大,此时分两种情况分析:①如果甲先到达A地,乙还未到B地,此后甲车向B地行驶,因甲车速度快,两车距离减小,即当甲车到达A地时两车距离最大;②如果乙先到达B地,甲还未到A地,此后乙车向A地行驶,因乙车速度慢,两车距离还在增加,直至甲车到达A地时两车距离最大。第二个来回同理,分析发现一定是在速度快的甲车到达A地或B地时两车相距最远。
根据甲、乙两辆货车的速度之比为100:80=5:4,可知相同时间内甲、乙两辆货车行驶的路程之比也是5:4。如图所示,将A、B两地之间的路程分成5份,每份6千米,甲货车每走一个全程,都会比乙货车多走1份,即6千米,则当甲货车正好走完两个来回即4个全程时,甲、乙两辆货车相距最远,为6×4=24千米。故本题选C