四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α
1
，α
2
，α
3
且r(A)=3，设α
1
+α
2
=
，α
2
+α
3
=
，α
2
+α
3
=
【正确答案】正确答案：因为r(A)=3，所以方程组AX=b的通解形式为kξ+η，其中ξ为AX=0的一个基础解系，η为方程组AX=b的特解，根据方程组解的结构的性质， ξ=(α
2
+α
3
)一(α
1
+α
2
)=α
3
一α
1
=
， 所以方程组AX=b的通解为
， 所以方程组AX=b的通解为
【答案解析】