问答题
假设股票A和股票B的特征如表6．17所示：
【正确答案】正确答案：(1)两种资产构成的投资组合的方差：σ
P
2
=ω
A
2
σ
A
2
+ω
B
2
σ
B
2
+2ω
A
ω
B
σ
A
σ
B
cov(A，B) 因为两种资产的权重之和必定为1，可以把组合的方差改写为： σ
P
2
=ω
A
2
σ
A
2
+(1－ω
A
)
2
σ
B
2
+2ω
A
(1－ω
A
)σ
A
σ
B
cov(A，B) 经过适当变形可得： ω
A
=[σ
B
2
－cov(A，B)]／[σ
A
2
+σ
b
2
－2cov(A，B)]=(0．04－0．001)／(0．01+0．04－2×0．001)=0．812 5 ω
B
=1－ω
A
=1－0．812 5=0．187 5 (2)因为组合期望收益：E(R
P
)=ω
A
E(R
A
)+ω
B
E(R
B
)=0．812 5×0．05+0．187 5× 0．10=0．059 4 (3)因为ω
A
=[σ
B
2
－cov(A，B)]／[σ
A
2
+σ
B
2
－2cov(A，B)]=(0．04+0．02)／[0．01+0．04－2×(－0．02)]≈0．666 7；ω
B
=1－ω
A
=1－0．666 7=0．333 3 (4)组合方差： σ
P
2
=ω
A
2
σ
A
2
+ω
B
2
σ
B
2
+2ω
A
ω
B
σ
A
σ
B
cov(A，B) =0．666 7
2
×0．01+0．333 3
2
×0．04+2×0．666 7×0．333 3×0．1×0．2×(－0．02)=0 因为股票是完全负相关的，所以可以找到组合方差为0的投资组合。
【答案解析】