简述单侧检验和双侧检验的区别。
正确答案:(1)问题的提法不同。双侧检验的提法是:μ和已知常数μ 0 是否有显著性差异?单侧检验的提法是:μ是否显著地高于已知常数μ 0 ?或μ是否显著地低于已知常数μ 0 ? (2)建立假设的形式不同。双侧检验的原假设和备择假设为:H 0 :μ=μ 0 ,H 1 :μ≠μ 0 。单侧检验的原假设和备择假设为:H 0 :μ≤μ 0 ,H 1 :μ>μ 0 或H 0 :μ≥μ 0 ,H 1 :μ<μ 0 。 (3)否定域不同。以Z检验为例,双侧检验的否定域为|Z|>Z α/2 ,而单侧检验查表得Z α 。根据前面正态分布的规律可知,0.05显著性水平的双侧检验的Z值是1.96,0.01显著性水平的双侧检验的Z值是2.576。0.05显著性水平的单侧检验的Z值是1.645,0.01显著性水平的双侧检验的Z值是2.326。
解析:只强调差异而不强调方向性的检验叫双侧检验,强调某一方向的检验叫做单侧检验。双侧检验又包括左侧检验和右侧检验。要在理解单侧检验和双侧检验含义的基础上回答本题。