单选题 函数z=x3+y3-3xy的极值点为( )。
  • (A) (0，0)
  • (B) (1，1)
  • (C) (1，-1)
  • (D) (-1，1)


【正确答案】 B
【答案解析】[解析] 由[*]得驻点(0，0)，(1，1)。
zxx=6x，zxy=-3, zyy=6y
在点(0，0)处：B2-AC=9＞0(0，0)，不是极值点
在点(1，1)处：B2-AC=9-36=-27＜0，且A＞O，所以z(1，1)=-1为极小值，(1，1)为极小值点，故选(B) 。