问答题
设f(x)=
【正确答案】正确答案：当x＞1时，∫f(x)dx=∫2dx=2x+C
1
； 当0≤x≤1时，∫f(x)dx=∫xdx=
当x＜0时，∫f(x)dx=∫sin xdx=一cos x+C
3
． 因为f(x)在(一∞，1)内连续，所以∫f(x)dx在(一∞，1)内存在，因而∫f(x)dx在x=0处连续可导，因此
，C
2
=一1+C
3
，C
3
=1+C
2
． 又因x=1为f(x)的第一类间断点，所以在包含x=1的区间内f(x)的原函数不存在，故
当x＜0时，∫f(x)dx=∫sin xdx=一cos x+C
3
． 因为f(x)在(一∞，1)内连续，所以∫f(x)dx在(一∞，1)内存在，因而∫f(x)dx在x=0处连续可导，因此
，C
2
=一1+C
3
，C
3
=1+C
2
． 又因x=1为f(x)的第一类间断点，所以在包含x=1的区间内f(x)的原函数不存在，故
【答案解析】