单选题
设X
1
，X
2
，X
3
，X
4
是来自正态总体N(0，2
2
)的简单随机样本，记Y=a(X
1
一2X
2
)
2
+b(3X
3
—4x
4
)
2
，其中a，b为常数．已知Y～χ
2
(n)，则
【正确答案】
C
【答案解析】解析：依题意X
i
～N(0，2
2
)且相互独立，所以X
1
-2X
2
～N(0，20)，3X
3
—4X
4
～N(0，100)，
且它们相互独立．由χ
2
分布的典型模式及性质知(1)当
时，Y～χ
2
(2)；(2)当
b=0，或a=0，b=
且它们相互独立．由χ
2
分布的典型模式及性质知(1)当
时，Y～χ
2
(2)；(2)当
b=0，或a=0，b=