填空题
设f(x)为连续函数，且满足f(x)=x+∫
0
1
xf(x)dx，则f(x)= 1．
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：x+[*]
【答案解析】解析：定积分是积分和的极限，当被积函数和积分区间确定后，它就是一个确定的数．从而由题 设知可令∫
0
1
xf(x)dx=A，只要求得常数A就可得到函数f(x)的表达式．为此将题设等式两边同乘x并 从0到1求定积分，就有 A=∫
0
1
x
2
dx+∫
0
1
Axdx
． 故f(x)=x+
． 故f(x)=x+