填空题
设A为三阶实对称矩阵，α
1
＝(ｍ，－m，1)
T
是方程组AX=0的解，α
2
=(m，1，1－m)
T
是方程组(A+E)X=0的解，则m 1．
1、
【正确答案】
1、正确答案：1
【答案解析】解析：由AX=0有非零解得r(A)＜3，从而λ=0为A的特征值，α
1
=(m，－m，1)
T
为其对应的特征向量． 由(A+E)X=0有非零解得r(A+E)＜3，｜A+E｜=0，λ=－1为A的另一个特征值，其对应的特征向量为α
2
=(m，1,1－m，1)
T
，因为A为实对称矩阵，所以A的不同特征值对应的特征向量正交，于是有m=1．