问答题
设有一曲顶柱体，以双曲抛物面z=xy为顶，xQy平面为底，y=0为侧面，柱面x
2
+y
2
=1为外侧，柱面x
2
+y
2
=2x为内侧，求此柱体的体积．
【正确答案】
【答案解析】解：由题设可知曲顶柱体在xQy平面上的投影，即积分域D如下图所示，根据其形状采用极坐标．
其体积为
曲线L 1 ：ρ=2cosθ，L 2 ：ρ=1，可得
则
其体积为
曲线L 1 ：ρ=2cosθ，L 2 ：ρ=1，可得
则