解答题 设4维向量空间V的两个基分别为(Ⅰ)α1，α2，α3，α4；(Ⅱ)β1=α1+α2+α3，β2=α2+α3+α4，β3=α3+α4，β4=α4，求
问答题 29.由基(Ⅱ)到基(Ⅰ)的过渡矩阵；
【正确答案】由题设条件可得

因此，由基(Ⅱ)到基(Ⅰ)的过渡矩阵为
【答案解析】本题考查基变换公式和坐标变换公式．
问答题 30.在基(Ⅰ)和基(Ⅱ)下有相同坐标的全体向量．
【正确答案】设向量x在基(Ⅰ)和基(Ⅱ)下有相同的坐标，且坐标为x1，x2，x3，x4，则由坐标变换公式得

即

解得
【答案解析】